Vermutlich hat deine Lichtmaschine nen Klatsch. Wenn die Leerlaufdrehzahl zu gering ist um die notwendige Spannung zu liefern geht dem Motor einfach der Saft aus.
Übergangslösung wäre beim Freundlichen die Leerlaufdrehzahl per Steuergerät erhöhen zu lassen und letzten Endes wirst du die LM reparieren bzw austauschen lassen müssen. Für's Austauschen kannste mit ca. 230€ plus Arbeitskosten rechnen.
Was hast du neben den normalen an besonderen Verbrauchern(Klima, beheizb. Aussenspiegel, Sitzheizung etc.) und was ist mit deinem Sound, hast du ne' Anlage drin (mit oder ohne Kondensator)?
Was für ein Radio hast du und wie ist es angeschlossen? Wenn es über das Zündschloss angesteuert wird, kann es sein, dass der Spannungsabfall dazu führt, dass sich das Radio abschaltet.
Hast du ein Blaupunkt?
Geht es einfach aus oder verabschiedet es sich ganz normal wie es sollte wenn du die Fahrt beendet hast?