Nimm ein Teleskopmagnet und rühre damit im Türinnern rum!
Das war bei Dir definitiv der Spannring der in die Tür gefallen ist. Abgebrochen ist dort (vermute ich) nichts.
Der Spannring hält den gefederten Bügel beim Einbau auf "Einbau-Position". Sobald das Schloß als letztes eingesetzt ist, dreht man den Spannring, indem man von außen die Schraube seitlich in der Tür anzieht. Da der Ring an einer Seite geöffnet ist, schnappt irgendwann der Bügel aus der "Einbau-Position" in seine vorbestimmte Position und hält dadurch den äußeren Türgriff auf Spannung. Der Ring hält in dieser Position durch zwei Nocken das Schloß.
Der rot gezeichnete Ring (mit seiner Öffnung) hält hier vor dem Einbau noch alles zusammen:
[Blockierte Grafik: http://2.bp.blogspot.com/-Lo25Cb_kWJ8/VBRtr9GfB1I/AAAAAAAACHw/Gt2EMx4MKQs/s1600/11.jpg]
Dreht man nun an der äußeren Schraube, dreht sich auch der Ring und gibt irgendwann den gefederten Bügel frei. Dieser schnappt durch die Feder Richtung Türinneres und hält dadurch den Türgriff auf Spannung:
[Blockierte Grafik: http://3.bp.blogspot.com/-wg6ZpFnQ5d0/VBRtsc2GwjI/AAAAAAAACH0/im5BNea-RN8/s1600/12.png]
Das ist die komplette Einheit. Man sieht, daß der Spannring (in diesem Falle) den Blinddeckel mittels seiner zweier Nocken in Position hält:
[Blockierte Grafik: http://3.bp.blogspot.com/-vmzwtVK2qb4/VBP4id6GP5I/AAAAAAAACGA/1K9JSLVZQo0/s1600/T%C3%BCrgriff.jpg]
Grüße
Thomas